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若函数f(x)对任何x均满足f(1x)=-f(x),且有f'（0）=2则,fx在x=1处可导且f'（1）=-2
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若函数f(x)对任何x均满足f(1 x)=-f(x),且有f'（0）=2
则,fx 在x=1处可导且f'（1）=-2
则,fx 在x=1处可导且f'（1）=-2
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答案和解析
f(1+0)=f(1)=-f(0)
f'(1)=lim(Δx→0)[f(1+Δx)-f(1)]/Δx
=lim(Δx→0)[-f(Δx)+f(0)/Δx]
=-lim(Δx→0)[f(0+Δx)-f(0)]/Δx
=-f'(0)
=-2
f'(1)=lim(Δx→0)[f(1+Δx)-f(1)]/Δx
=lim(Δx→0)[-f(Δx)+f(0)/Δx]
=-lim(Δx→0)[f(0+Δx)-f(0)]/Δx
=-f'(0)
=-2
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