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已知f(u)可导,求函数的导数y=f(tanx)+tan(f(x))
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已知f(u)可导,求函数的导数
y=f(tanx)+tan(f(x))
y=f(tanx)+tan(f(x))
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答案和解析
f'(tanx)表示f对中间变量u=tanx的导数,[tan(f(x))]表示中间变量v=f(x)
根据复合函数的求导法则,得到
y'=f'(tanx)*(tanx)'+[sec(f(x))]^2*f'(x)
=f'(tanx)/(cosx)^2+f'(x)/[cos(f(x))]^2
根据复合函数的求导法则,得到
y'=f'(tanx)*(tanx)'+[sec(f(x))]^2*f'(x)
=f'(tanx)/(cosx)^2+f'(x)/[cos(f(x))]^2
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