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已知直线AB与平面α所成角为30°直线AC与α成的角为60°,AB=6AC=8且斜线段AB和AC在α内的射影AB'和AC'互相垂直,求BC.
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已知直线AB与平面α所成角为30° 直线AC与α成的角为60°,AB=6 AC=8 且斜线段AB和AC在α内的射影AB'和AC'互相垂直,求BC.
▼优质解答
答案和解析
关键是画图,这个图你要让点A是斜足,B,C在平面a外,让B,C向平面a作垂线,垂足分别为B',C'.连接BC,B'C',构成直角梯形BCC'B'.其中BB'=3,CC'=4 倍根号3,B'C'=根号43,再由B向CC'作垂线,根据勾股定理可知BC=根号（100-24倍根号3）
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