已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时,f(x)＜0,f(1)=-2/32）求证：f（x）在R上是减函数（3）求f（x）在-3,3上的最大值和最

Question

已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)= f(x+y)
已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时,f(x)＜0,f(1)=-2/3
2）求证：f（x）在R上是减函数
（3）求f（x）在【-3,3】上的最大值和最小值.
我还没有学奇偶性和导数!

Answer 1

令x=y=0,所以f(0)=0
y=-x
则f(-x)=-f(x)
令y=-y
则f(x)-f(y)=f(x-y)
所以令x1>x2
f(x1-f(x)=f(x1)-f(x2)
因为x1-x2>0
所以f(x1-x2)x2时,f(x1)