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已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2/32)求证:f(x)在R上是减函数(3)求f(x)在-3,3上的最大值和最
题目详情
已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)= f(x+y)
已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2/3
2)求证:f(x)在R上是减函数
(3)求f(x)在【-3,3】上的最大值和最小值.
我还没有学奇偶性和导数!
已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2/3
2)求证:f(x)在R上是减函数
(3)求f(x)在【-3,3】上的最大值和最小值.
我还没有学奇偶性和导数!
▼优质解答
答案和解析
令x=y=0,所以f(0)=0
y=-x
则f(-x)=-f(x)
令y=-y
则f(x)-f(y)=f(x-y)
所以令x1>x2
f(x1-f(x)=f(x1)-f(x2)
因为x1-x2>0
所以f(x1-x2)x2时,f(x1)
y=-x
则f(-x)=-f(x)
令y=-y
则f(x)-f(y)=f(x-y)
所以令x1>x2
f(x1-f(x)=f(x1)-f(x2)
因为x1-x2>0
所以f(x1-x2)x2时,f(x1)
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