设随机变量的概率密度为f(x)=ce*(x>=0)*的意思是x/5=0(x

Question

设随机变量的概率密度为f(x)=ce*(x>=0) *的意思是x/5 =0 (x

Answer 1

首先告诉你你的条件有误
*的意思应是-x/5
否则概率不收敛
无法求
由于概率密度在概率空间上的积分是1
所以（以下积分都是从0到+∞）
∫ [c e^(-x/5)] dx
= -5c ∫ [-1/5 e^(-x/5)] dx
= -5c ∫ e^(-x/5) d(-x/5)
=-5c [e^(-x/5)] | 从0到+∞
= -5c (0-1)
=5c = 1
所以c = 1/5
其实有个简便方法
我们知道指数分布
这个式子的形式就是服从指数分布
从e的指数看出λ=1/5
于是c=λ=1/5