设函数f(x)对一切实数x都满足f（1/2+x）=f(1/2-x),且方程f（x）=0有三个实根,则这三个实根的和下面是过程f（1/2+x）=f(1/2-x),表示这个函数解析式关于x=1/2对称也就是如果x=1/2左边有一个根的话,右

Question

设函数f(x)对一切实数x都满足f（1/2+x）=f(1/2-x),且方程f（x）=0有三个实根,则这三个实根的和下面是过程
f（1/2+x）=f(1/2-x),表示这个函数解析式关于x=1/2对称
也就是如果x=1/2左边有一个根的话,右边对应肯定有一个
而题中所说有三个实根是奇数,说明有一根就是1/2
而另外两根关于x=1/2对称,说明和为1
综上所述,三个实根的和为3/2.为什么三个实根是奇数,就说明有一根就是1/2?
为什么两根关于x=1/2对称,x1+x2=1为什么

Answer 1

不是有f(1/2+x)=f(1/2-x)了么?这样看,f(x)=f(-x)这是偶函数对不?关于x=0对称,这个明白吧,然后将其平移1/2个单位不就得了么,下面都该明白了吧