圆的内容在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1：（x+3）平方+（y-1）平方=4和圆C2：（x-4）平方+（y-5）平方=4,若直线L过点A（4,0）,被圆C1截得的玄长为2（根号3）,求直线l的方程

Question

圆的内容
在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1：（x+3）平方+（y-1）平方=4和圆C2：（x-4）平方+（y-5）平方=4,若直线L过点A（4,0）,被圆C1截得的玄长为2（根号3）,求直线l的方程

Answer 1

园C2似乎没用到
画一下草图
圆C1的圆心为（-3,1）,半径为2.
因为圆C1的半径为2,L被圆C1截得的玄长为2（根号3）,
所以C1的圆心到L的距离为1
设L的方程为Ax+By+C=0
代入点A（4,0）得C=-4A
再利用电到直线的距离求得A=0或A/B=7/24
所以方程有两个,一个是与X轴重合即y=0,另一个是7X+24Y-28=0