已知函数y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5，求y与x的函数关系式，并求当x=5时y的值．

Question

已知函数y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5，求y与x的函数关系式，并求当x=5时y的值．

Answer 1

设y1＝(k1)/(x)，y₂=k₂（x-2），则
y＝(k1)/(x)−k2(x−2)
根据题意，得

k1+k2＝−1

(k1)/(3)−k2＝5

解得：k₁=3，k₂=-4
∴y＝(3)/(x)+4x−8
当x=5时，y=(3)/(5)+20−8＝12(3)/(5)．