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已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为．
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| 已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝  ，若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为________． |
▼优质解答
答案和解析
| (－∞，1) |
| x≤0时，f(x)＝2 －x －1,0<x≤1时， －1<x－1≤0， f(x)＝f(x－1)＝2 －(x－1) －1. 故x>0时，f(x)是周期函数， 如图所示．  若方程f(x)＝x＋a有两个不同的实数根，则函数f(x)的图像与直线y＝x＋a有两个不同交点，故a<1， 即a的取值范围是(－∞，1)． |
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