如图，在△ABC中，∠BAC、∠ACB的平分线交于点O．若AC=BC，OF∥AB，则下列结论中不正确的是（）A.∠OAB=12∠OFEB.∠OEC=∠OCEC.∠OAB=13∠AECD.OC⊥OFE.∠OEC=∠OCE

Question

如图，在△ABC中，∠BAC、∠ACB的平分线交于点O．若AC=BC，OF∥AB，则下列结论中不正确的是（　　）

A. ∠OAB=

(1)/(2)∠OFE

B. ∠OEC=∠OCE

C. ∠OAB=

(1)/(3)∠AEC

D. OC⊥OF

E. ∠OEC=∠OCE

Answer 1

设∠BAE=α．
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAE=α，∠BAC=2∠BAE=2α．
∵AC=BC，
∴∠B=∠BAC=2α．
∵OF∥AB，
∴∠OFE=∠B=2α，
∵∠OAB=α，
∴∠OAB=(1)/(2)∠OFE，故选项A正确；
∵∠AEC=∠BAE+∠B=α+2α=3α，∠OAB=α，
∴∠OAB=(1)/(3)∠AEC，故选项C正确；
∵AC=BC，CD平分∠ACB，
∴CD⊥AB，
∵OF∥AB，
∴OF⊥CD，
即OC⊥OF，故选项D正确；
只有当∠ACB=108°时，∠OEC=∠OCE，故选项B错误．
故选B．