如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.（1）求证：BC平行于DE（2）若AB=3,BD=2,求CE的长

Question

Answer 1

证明：1）连接OD
因为DE与圆O相切于D
所以DO⊥DE
因为 AD平分∠BAC
所以弧BD=弧DC
所以 DO⊥BC（根据垂径定理）
所以DE∥BC
2)因为弧BD=弧DC
所以DC=BD=2
因为DE∥BC
所以∠E=∠ACB=∠ADB,∠CDE=∠BCD=∠BAD
所以△CDE～△ABD
所以DC/AB=CE/BD
即2/3=CE/2
CE=4/3