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如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为18cm，AE=4cm，△ABD的周长为15cm，求AE的长．
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如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为18cm，AE=4cm，△ABD的周长为15cm，求AE的长．▼优质解答
答案和解析
∵DE是AC的垂直平分线，
∴CD=AD，
∴△ABD的周长为AD+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB=15cm，
∵△ABC的周长为18cm，
即：AB+BC+AC=18cm，
∴AC=3cm，
∴AE=
AC=
cm．
∴CD=AD，
∴△ABD的周长为AD+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB=15cm，
∵△ABC的周长为18cm，
即：AB+BC+AC=18cm，
∴AC=3cm，
∴AE=
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