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如图,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,那么△AEG的面积的值()A.与m、n的大小都有关B.与m、n的大小都无关C.只与m的大小有关D.只与n的大小有关

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如图,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,那么△AEG的面积的值(  )
A.与m、n的大小都有关 B.与m、n的大小都无关
C.只与m的大小有关 D.只与n的大小有关

▼优质解答
答案和解析
△GCE的面积是
1
2
•CG•CE=
1
2
n 2
四边形ABCG是直角梯形,面积是
1
2
(AB+CG)•BC=
1
2
(m+n)•m;
△ABE的面积是:
1
2
BE•AB=
1
2
(m+n)•m
∴S △AEG =S △CGE +S 梯形ABCG -S △ABE =
1
2
n 2
故△AEG的面积的值只与n的大小有关.
故选D.
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