（1）如图,在△ABC中,∠C=90°,若把△ABC沿直线DE折叠,使△ADE与△BDE重合（1）⑴当∠A＝35° 时,求∠CBD的度数．\x05⑵若AC=8,BC=6,求AD的长．⑶当AB= m（m＞0）,△ABC 的周长为5m+1 时,求△BCD的周长．（

Question

（1）如图,在△ABC中,∠C=90°,若把△ABC沿直线DE折叠,使△ADE与△BDE重合
（1）
⑴当∠A＝35° 时,求∠CBD的度数．\x05
⑵若AC=8,BC=6,求AD的长．
⑶当AB= m（m＞0）,△ABC 的周长为5m+1 时,求△BCD的周长．
（用含m的代数式表示）
（2）
2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示．
（1）它可以看作由四个边长为a、b、c的直角三角形拼成,请从面积关系出发,写出一个a、b、c的等式．（要有过程）
（2）请用四个边长为a、b、c的直角三角形拼出另一个图形验证（1）中所写的等式,并写出验证过程．
（3）如果a+b=7,ab=12,求c的值．
..最好今天之内解决...
第1题的图片

Answer 1

1.

(1)没图设D、E分别在AC、AB上.

∠ABC=90°-35°=55°

∠ABD=∠A=35°

∴∠CB=55°-35°=20°

(2)AC=8  BC=6    ∠C=90°

∴AB=10(勾股数)

设BD=X=AD  .则DC=8-X

在RT△DCB中 (DB^2)=(DC^2)+(BC^2)

((X^2)=6^2)+((8-X)^2)

∴X=25/4  即AD=25/4

(3)因为DB=DA

∴△BCD的周长=AC+BC=△ABC周长-AB

=5m+1-m=4m+1

2、

(1)四个三角形面积等于大正方形面积减去小正方形面积

2ab=(c^2)-((a-b)^2)⇒(c^2)=(a^2)+(b^2)

(2)四个三角形面积等于大正方形面积减去小正方形面积

(  2ab=(a+b)^2)-(c^2)⇒(c^2)=(a^2)+(b^2)

(3)(c^2)=(a^2)+(b^2)=((a+b)^2)-2ab=(7^2)-2×12=25

∴c=5