过点P（2，1）作抛物线y2=4x的弦AB，若弦恰被P点平分，（1）求直线AB所在直线方程；（用一般式表示）（2）求弦长|AB|。

Question

过点P（2，1）作抛物线y ² =4x的弦AB，若弦恰被P点平分，
（1）求直线AB所在直线方程；（用一般式表示）
（2）求弦长|AB|。

Answer 1

（1）设 ，
则 ，
由于直线的斜率存在，故 ，
从而直线AB的方程为： ；
（2） ，
因△＞0，故 ，
于是 。