如图所示，P是直线y=2x的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（x，y）．（1）求当x为何值时，⊙P与直线y=3相切，并求点P的坐标．（2）直接写出当x为

Question

如图所示，P是直线y=2x的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（x，y）．

（1）求当x为何值时，⊙P与直线y=3相切，并求点P的坐标．
（2）直接写出当x为何值时，⊙P与直线y=3相交、相离．

Answer 1

（1）设点P的坐标为（x，y），
∵P是y=2x上的一点，
∴y=2x，
∵⊙P与直线y=3相切，
∴p点纵坐标为：2，
∴p点横坐标为：1，
∵⊙P′与直线y=3相切，
∴p点纵坐标为：4，
∴p点横坐标为：2，
∴x=1或2，
P的坐标（1，2）或（2，4）；
（2）结合图象，即可得出：
当1＜x＜2时，⊙P与直线y=3相交，
当x＞2或x＜1时，⊙P与直线y=3相离．