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若函数fx具有二阶导数,且f2>f1,f2>积分2到3,fxdx,证明至少存在一点e属于1到3使得fe的二阶导数小于0
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若函数fx具有二阶导数,且f2>f1,f2>积分2到3,fxdx,证明至少存在一点e属于1到3使得fe的二阶导数小于0
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答案和解析
f(x)在[1,3]上二阶可导,因此f(x)与f’(x)在[1,3]上连续在[1,2]上对f(x)运用拉格朗日中值定理,存在一点ξ₁∈(1,2),使得f(2)- f(1)=(2-1)*f’(ξ₁)=f’(ξ₁)∵f(2)>f(1),∴f’(ξ₁)>0由于f(2)...
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