已知正比例函数y=mx与一次函数y=nx+b的图像交于点A（8,6）,一次函数的图像与x轴正半轴交于点B,且OB=（3/5）OA1、求这两个函数的解析式2、若N为线段AB上一点,且S△OBN：S△AON=1：2,求直线ON的解析

Question

已知正比例函数y=mx与一次函数y=nx+b的图像交于点A（8,6）,一次函数的图像与x轴正半轴交于点B,且OB=（3/5）OA
1、求这两个函数的解析式
2、若N为线段AB上一点,且S△OBN：S△AON=1：2,求直线ON的解析式

Answer 1

∵y=mx
∴m=y/x
把（8,6）带入
m=6/8=3/4
正比例函数：y=3/4*x
B（-b/n,0) ,
OA=10,
OB=6
-b/n=6
6=8n+b
n=3,b=-18
一次函数的解析式为：y=3x-18
∵S三角形OBN：S三角形AON=1：2
∴S三角形OBN=S三角形AOB
令N为（x.y)
S三角形OBN=|OB|*|y|*1/2
S三角形AOB=|OB|*6*1/2
|y|=6
∴y=-6
∴x=(18-6)/3=4
N（4,-6）
ON的解析式为y=-3/2*x