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已知：如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE=DF，连接EC、FC．求证：EC=FC．
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已知：如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE=DF，连接EC、FC．
求证：EC=FC．
求证：EC=FC．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴BC=DC，∠ABC=∠ADC，
∴∠EBC=∠FDC．
在△EBC和△FDC中，
，
∴△EBC≌△FDC（SAS），
∴EC=FC．
∴BC=DC，∠ABC=∠ADC，
∴∠EBC=∠FDC．
在△EBC和△FDC中，
|
∴△EBC≌△FDC（SAS），
∴EC=FC．
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