小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向楼的方向直行50米[到达B处，又测得楼顶C的仰角为60°，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身

Question

小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向楼的方向直行50米[到达B处，又测得楼顶C的仰角为60°，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计）．

Answer 1

在Rt△AOC和Rt△BOC中，
∵(OC)/(OA)=tan30°，(OC)/(OB)=tan60°，
∴OA=(OC)/(tan30°)，OB=(OC)/(tan60°)，
∵AB=OA-OB，
∴(OC)/(tan30°)−(OC)/(tan60°)＝50，
代入得：(OC)/((√(3))/(3))-(OC)/(√(3))=50，
解得：OC=25√(3)（米）．
答：学校教学楼的高度约是25√(3)米．