(1/2)已知点O为三角形ABC内一点,满足2OA+3OB+5OC=0(OAOBOC都是向量),记三角形ABC的面积为S,三角形BO...(1/2)已知点O为三角形ABC内一点,满足2OA+3OB+5OC=0(OAOBOC都是向量),记三角形ABC的面积为S,三角形BOC面积

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(1/2)已知点O为三角形ABC内一点,满足2OA+3OB+5OC=0(OAOBOC都是向量),记三角形ABC的面积为S,三角形BO...
(1/2)已知点O为三角形ABC内一点,满足2OA+3OB+5OC=0(OAOBOC都是向量),记三角形ABC的面积为S,三角形BOC面积为S1

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答案和解析

AC中点M BC中点N
2OM=OA+OC 2ON=OB+OC
2OA+3OB+5OC=0
2OA+2OC+3OB+3OC=0
4OM+6ON=0
MON同线
|OM|=2|ON|/3 |MN|=|OM|+|ON|=5|ON|/3
|ON|/|MN|=3/5
Scon=(3/5)Scmn
Sboc=2Scon=(6/5)Scmn=(3/10)Sabc
X=3/10

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