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f(x)=xe^(-1/x),若f(x)在x=0处右连续,则定义f(0)=多少,求详解
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f(x)=xe^(-1/x),若f(x)在x=0处右连续,则定义f(0)=多少,求详解
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答案和解析
lim(x→0-)xe^(-1/x)
=lim(x→0-)x(1-1/x+1/(2x^2)+o(1/x^2))
=lim(x→0-)(x-1+1/2x+o(1/x))
=-∞
若f(x)在x=0处右连续,则定义f(0)=-∞
=lim(x→0-)x(1-1/x+1/(2x^2)+o(1/x^2))
=lim(x→0-)(x-1+1/2x+o(1/x))
=-∞
若f(x)在x=0处右连续,则定义f(0)=-∞
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