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在平面直角坐标系xOy中,过点P(5,3)作直线l与圆x2+y2=4相交于A,B两点,若OA⊥OB,则直线l的斜率为在平面直角坐标系xOy中,过点P(5,3)作直线l与圆x2+y2=4相交于A,B两点,若OA⊥OB,则
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在平面直角坐标系xOy中,过点P(5,3)作直线l与圆x2+y2=4相交于A,B两点,若OA⊥OB,则直线l的斜率为___
在平面直角坐标系xOy中,过点P(5,3)作直线l与圆x2+y2=4相交于A,B两点,若OA⊥OB,则直线l的斜率为______.
在平面直角坐标系xOy中,过点P(5,3)作直线l与圆x2+y2=4相交于A,B两点,若OA⊥OB,则直线l的斜率为______.
▼优质解答
答案和解析
圆的圆心坐标(0,0),半径为2,点P在圆外,设直线AB的斜率为k,
则直线的方程为:y-3=k(x-5),
即kx-y-5k+3=0,
∵圆心到直线的距离为:
,
∴
=
,
解得:k=1或
.
故答案为:1或
.
则直线的方程为:y-3=k(x-5),
即kx-y-5k+3=0,
∵圆心到直线的距离为:
2 |
∴
2 |
|?5k+3| | ||
|
解得:k=1或
7 |
23 |
故答案为:1或
7 |
23 |
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