直线AB经过圆O的圆心,与圆O相交于点AB,点C在圆O上,且角AOC=30°,点P是直线AB上的一个动点（与O不重合）,直线PC与圆O相交于点Q,问：点P在直线AB的什么位置上时,QP=QO?这样的点P共有几个?并相应的

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直线AB经过圆O的圆心,与圆O相交于点A B,点C在圆O上,且角AOC=30°,点P是直线AB上的一个动点（与O不重合）,直线PC与圆O相交于点Q,问：点P在直线AB的什么位置上时,QP=QO?这样的点P共有几个?并相应的求出角OCP的度数.
图上不了,比较容易,麻烦自己画
答案貌似有几种,请全部写出,

▼优质解答

答案和解析

①存在；②符合条件的点P共有3个：当点P在线段AO上时,∠OCP=40°；当点P在OB的延长线上时,∠OCP=20°；当点P在OA的延长线上时,∠OCP=100°
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