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已知：如图,BE和CF是△ABC的高线,AB=AC,H是CF、BE的交点．求证：HB=HC速求
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已知：如图,BE和CF是△ABC的高线,AB=AC,H是CF、BE的交点． 求证：HB=HC 速求
▼优质解答
答案和解析
证明：因为BE和CF是三角形ABC两边上的高
所以∠BFC=∠BEC=90度
在Rt△BFC与Rt△BEC中
BC=BC,CF=BE
所以Rt△BFC≌Rt△BEC（HL)
所以BF=CE
在△BFH与△CEH中
∠BFH=∠CEH=90度.∠BHF=∠CHE,BF=CE
所以△BFH≌△CEH（AAS)
所以HB=HC
所以∠BFC=∠BEC=90度
在Rt△BFC与Rt△BEC中
BC=BC,CF=BE
所以Rt△BFC≌Rt△BEC（HL)
所以BF=CE
在△BFH与△CEH中
∠BFH=∠CEH=90度.∠BHF=∠CHE,BF=CE
所以△BFH≌△CEH（AAS)
所以HB=HC
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