判断下列命题的真假：(1)存在实数x使得|x+1|≤1且x2＞4;(2)2＞3或8+7≠15;(3)命题“若x2+y2=0则xy全为0”的否命题.
(1)存在实数x 使得|x+1|≤1且x 2 ＞4;
(2)2＞3或8+7≠15;
(3)命题“若x 2 +y 2 =0 则x y全为0”的否命题.
解:(1)若|x+1|≤1 则-1≤x+1≤1，
∴-2≤x≤0;若x 2 ＞4 则x＞2或x＜-2 这样 两个不等式解集的交集为
，
∴不存在这样的实数x 这个命题为假.
(2)这是一个“p或q”形式的命题.p:2＞3 q:8+7≠15 利用其真值表知:p假q假，则p或q为假.
(3)这个命题的否命题是:若x 2 +y 2 ≠0 则x y不全为0.因此该命题的否命题为真命题.
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