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离散数学证明题设G是一个n阶无向简单图,n是大于等于3的奇数．证明图G与它的补图G`中的奇数度顶点个数相等．
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离散数学证明题
设G是一个n阶无向简单图,n是大于等于3的奇数．证明图G与它的补图G`中的奇数度顶点个数相等．
设G是一个n阶无向简单图,n是大于等于3的奇数．证明图G与它的补图G`中的奇数度顶点个数相等．
▼优质解答
答案和解析
证：设G(V,E),G'(V,E')．则E'是由n阶无向完全图的边删去E所得到的．所以对于任意结点,u在G和中的度数之和等于u在中的度数．由于n是大于等于3的奇数,从而的每个结点都是偶数度的（度）,于是若在G中是奇数度结点,则它在中也是奇数度结点．故图G与它的补图中的奇数度结点个数相等．
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