用空间向量求立体几何，怎么求面的法向量？在网上查到是这样说的设n=（x,y,z）然后因为法向量垂直于面所以n垂直于面内两相交直线可列出两个方程两个方程，三个未知数然后根据计算

Question

用空间向量求立体几何，怎么求面的法向量？
在网上查到是这样说的
设n=（x,y,z）
然后因为法向量垂直于面
所以n垂直于面内两相交直线
可列出两个方程
两个方程，三个未知数
然后根据计算方便
取z（或x或y）等于一个数
然后就求出面的一个法向量了
“然后因为法向量垂直于面
所以n垂直于面内两相交直线 ”两条直线是自己找的么？
“取z（或x或y）等于一个数 ”这怎么理解

Answer 1

所以n垂直于面内两相交直线 ”两条直线是自己找的么？
是的，平面内任意两条相交直线都可以。
“取z（或x或y）等于一个数 ”这怎么理解
由于一个平面的法向量有无数条(因为长度任意)，固定z可得其中一条。