1.已知A、B都是锐角,sinA=4/5,cos（A+B）=5/13,求sinB的值?2.求tan20°+tan40°＋根3tan20°tan40°的值3.求tan20°+tan40°+tab120°/tan20°tan40°的值4.已知函数y=（sinX+cosX）^2+2cos^2X,把这个是在化为简单式.请写清楚

Question

1.已知A、B都是锐角,sinA=4/5,cos（A+B）=5/13,求sinB的值?
2.求tan20°+tan40°＋根3tan20°tan40°的值
3.求tan20°+tan40°+tab120°/tan20°tan40°的值
4.已知函数y=（sinX+cosX）^2+2cos^2X,把这个是在化为简单式.
请写清楚过程,一定要很清楚很清楚.

Answer 1

1,已知A、B都是锐角,所以cosA=3/5,sin（A+B)=12/13
sinB=sin[A-(A+B)]=sinAcos(A+B)-sin(A+B)cosA
=4/5*5/13-12/13*3/5=-16/65
2,tan60°=tan20°+tan40°/1-tan20°tan40°
tan20°+tan40°=根号3-根号3tan20°tan40°
所以tan20°+tan40°＋根3tan20°tan40°=
根号3-根号3tan20°tan40°＋根3tan20°tan40°=根号3
3,和第二个题目差不多
4,y=（sinX+cosX）^2+2cos^2X
=1+sin2X+2cos^2X
=sin2X+(2cos^2X-1)+2
=sin2X+cos2X+2
=根号2sin（2X+π/4)+2