y1=x,y2=x2+bx+c,α=1/3、β=1/2为方程y1-y2=0的两个根,点M（t,T）在y2上.若y1与y2交于A,B两点,当△ABM的面积为1/12³时,求t的值.AB边上的高为h,答案上说|t-T|=√2h,为神马?

Question

y1=x,y2=x2+bx+c,α=1/3、β=1/2为方程y1-y2=0的两个根,点M（t,T）在y2上.若y1与y2交于A,B两点,当△ABM的面积为1/12³时,求t的值.
AB边上的高为h,答案上说|t-T|=√2h,为神马?

Answer 1

这样的:
有一条线与y1=x平行,设为y3=x3+p.,这两条线之间的距离是h,所以p=√2h.M点是y2和y3两条线的焦点.所以可以直接把M点代入y3:T=t+√2h.M点可以算出来的,应该有两个,所以要加绝对值.