已知∠阿勒发为锐角,且tan²阿勒发-4/3倍根号3×tan阿勒发+1=0.求∠阿勒发的值

Question

已知∠阿勒发为锐角,且tan²阿勒发-4/3倍根号3×tan阿勒发+1=0.求∠阿勒发的值

Answer 1

tana^2-4√3tana/3+1=0
换元吧,化成普通一元二次方程,设tana=x
x^2-4√3x/3+1=0
(x-√3)(x-√3/3)=0
x1=√3
x2=√3/3
即tana=√3 或tana=√3/3
a=30° 或 a=60°
这种三角函数的二次方程为了简化熟悉,最好换一下元,就变成我们熟悉的一元二次方程了.