两角和差的三角比9x^+6x+(根号)3tana=0.有两个相等的实根.且a为锐角.求sina的值?题目告诉a为锐角有什么用意?我的做法是b^-4ac=036-36(根号3)tana=036[1-(根号3)tana]=0tana=(根号3)/3tana=sina/cosa所以sina=根号

Question

两角和差的三角比
9x^+6x+(根号)3tana=0.有两个相等的实根.且a为锐角.求sina的值?
题目告诉a为锐角有什么用意?
我的做法是b^-4ac=0 36-36(根号3)tana=0
36[1-(根号3)tana]=0
tana=(根号3)/3
tana=sina/cosa
所以sina=根号3
但是答案是1/2,我哪里误解了?

Answer 1

tana=(根号3)/3
tana=sina/cosa
所以sina=根号3
这里就错了!
tan a=三分之根号三
a为锐角
所以a=30度
所以sin a=1/2
而不是像你那样想当然,以为sina和cosa就直接取分子和分母了,大错!
而且对于任意的度数,sin（x）永远介于-1和1之间,不可能等于根号三!