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求函数y=1/2(x+1/x)在｜x｜≥1时的反函数
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求函数y=1/2(x+1/x)在｜x｜≥1时的反函数
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答案和解析
x+1/x=(x²+1)/x=2y
x²-2yx+1=0
x=[2y±2√(y²-1)]/2
=y±√(y²-1)
|x|≥1
所以取y+√(y²-1)
所以反函数是y=x+√(x²-1),x≥1
x²-2yx+1=0
x=[2y±2√(y²-1)]/2
=y±√(y²-1)
|x|≥1
所以取y+√(y²-1)
所以反函数是y=x+√(x²-1),x≥1
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