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求y=1+2sin（x-1/x+1）的反函数求y=1+2sin（x-1/x+1）的反函数
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求 y=1+2sin（x-1/x+1） 的反函数
求 y=1+2sin（x-1/x+1） 的反函数
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▼优质解答
答案和解析
y=1+2sin（x-1/x+1）,
y∈【-1,1+2sin1）∪（1+2sin1,3】
所以sin（x-1/x+1）=（y-1）/2
所以x-1/x+1=arcsin[（y-1）/2]
所以x={1+arcsin[（y-1）/2]}/{1-arcsin[（y-1）/2]}
即y={1+arcsin[（x-1）/2]}/{1-arcsin[（x-1）/2]}
x∈【-1,1+2sin1）∪（1+2sin1,3】
不懂可追问
y∈【-1,1+2sin1）∪（1+2sin1,3】
所以sin（x-1/x+1）=（y-1）/2
所以x-1/x+1=arcsin[（y-1）/2]
所以x={1+arcsin[（y-1）/2]}/{1-arcsin[（y-1）/2]}
即y={1+arcsin[（x-1）/2]}/{1-arcsin[（x-1）/2]}
x∈【-1,1+2sin1）∪（1+2sin1,3】
不懂可追问
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