∫∫xydxdyx^2+y^2=1积分问题在积分时候为什么那个范围是：-1≤x≤1-(1-x^2)^1/2≤y≤(1-x^2)^1/2或者：-1≤y≤1-(1-y^2)^1/2≤x≤(1-y^2)^1/2,在oxy平面上明明x的范围是[-1,1]y的范围也是[-1,1],期待您的

Question

∫∫xy dxdy x^2+y^2=1积分问题
在积分时候为什么那个范围是：-1≤x≤1 -(1-x^2)^1/2≤y≤(1-x^2)^1/2 或者 ：-1≤y≤1 -(1-y^2)^1/2≤x≤(1-y^2)^1/2 ,在oxy平面上明明x的范围是[-1,1] y的范围也是[-1,1],期待您的回答,小弟自考啊,我的百度空间刚刚升起啊,对不起了啊,积分低没办法,还望您能够谅解.
怎么没人回答,大哥们,我快要考试了啊

Answer 1

还是我来回答吧.
x^2+y^2=1,这是什么?这就是一个圆啊
那么把这个圆在坐标轴上画出来.
看到没有
只有：-1≤x≤1 -(1-x^2)^1/2≤y≤(1-x^2)^1/2 或者 ：-1≤y≤1 -(1-y^2)^1/2≤x≤(1-y^2)^1/2 才能表示这个圆.
x[-1,1] y[-1,1]表示的可是一个矩形啊.