已知函数f（x）=3cos²x＋2cosxsinx＋sin²x（1）求函数解析式（2）写出f已知函数f（x）=3cos²x＋2cosxsinx＋sin²x（1）求函数解析式（2）写出f（x）的单调递增区间.

Question

已知函数f（x）=3cos²x＋2cosxsinx＋sin²x （1）求函数解析式 （2）写出f
已知函数f（x）=3cos²x＋2cosxsinx＋sin²x （1）求函数解析式 （2）写出f（x）的单调递增区间.

Answer 1

f（x）=3cos²x+2cosxsinx+sin²x
=2cos²x+2sinxcosx+1
=cos2x+sin2x+2
=√2sin（2x+π/4）+2
最小正周期就是T=2π/2=π
单调区间
单调递增区间是2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
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