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f(tx)的不定积分等于f(t)+t,求f(x)
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f(tx)的不定积分等于f(t)+t,求f(x)
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答案和解析
f(tx)的不定积分等于f(t)+t
(f(t)+t)'=f'(t)+1=f(tx)
令x=1代入得
f'(t)+1=f(t)
解这个积分方程得
f(t)=e^t+1
即f(x)=e^x+1
(f(t)+t)'=f'(t)+1=f(tx)
令x=1代入得
f'(t)+1=f(t)
解这个积分方程得
f(t)=e^t+1
即f(x)=e^x+1
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