设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且f（x）

Question

设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m²|+m²，且f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是___．

Answer 1

若f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，
则当x∈[0，+∞）时，f（x+10）≤f（x），
即-|x+10-m²|+m²≤-|x-m²|+m²
即|x+10-m²|≥|x-m²|，
则m²≤5，
解得m∈[-√(5)，√(5)]．
故答案为：[-√(5)，√(5)]．