定义：对于函数f（x），若存在非零常数M，T，使函数f（x）对于定义域内的任意实数x，都有f（x+T）-f（x）=M，则称函数f（x）是广义周期函数，其中称T为函数f（x）的广义周期，M称为周距．

Question

定义：对于函数f（x），若存在非零常数M，T，使函数f（x）对于定义域内的任意实数x，都有f（x+T）-f（x）=M，则称函数f（x）是广义周期函数，其中称T为函数f（x）的广义周期，M称为周距．
（1）证明函数f（x）=x+（-1）^x（x∈Z）是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距M的值；
（2）设函数y=g（x）是周期T=2的周期函数（即满足g（x+2）=g（x）），当函数f（x）=-2x+g（x）在[1，3]上的值域为[-3，3]时，求f（x）在[-9，9]上的最大值和最小值．

Answer 1

（1）证明：∵f（x）=x+（-1）x（x∈Z），∴f（x+2）-f（x）=[（x+2）+（-1）x+2]-[x+（-1）x]=2，（非零常数）∴函数f（x）=x+（-1）x（x∈Z）是广义周期函数，它的周距为2．（2） ∵f（x+2）-f（x）=-2（x+2）+g（...