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在平行四边形ABCD中,梯形EBCD的周长与△ADE周长之差为81.求BE的长2.若DE平分∠ADC,AB=9,求ABCD的周长
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在平行四边形ABCD中,梯形EBCD的周长与△ADE周长之差为8 1.求BE的长 2.若DE平分∠ADC,AB=9,求ABCD的周长
▼优质解答
答案和解析
1.BE=4
梯形EBCD的周长与△ADE周长之差为8
即EB+BC+CD+ED-AD-AE-ED=8
因为四边形ABCD为平行四边形
所以AD=BC
所以化简得EB+CD-AE=8
EB+CD+AE-2AE=8
即2AB-2AE=8
所以EB=4
2.因为DE平分∠ADC
所以∠ADE=∠EDC=∠AED
即AD=AE=5
所以ABCD的周长为28（5+5+9+9=28）
梯形EBCD的周长与△ADE周长之差为8
即EB+BC+CD+ED-AD-AE-ED=8
因为四边形ABCD为平行四边形
所以AD=BC
所以化简得EB+CD-AE=8
EB+CD+AE-2AE=8
即2AB-2AE=8
所以EB=4
2.因为DE平分∠ADC
所以∠ADE=∠EDC=∠AED
即AD=AE=5
所以ABCD的周长为28（5+5+9+9=28）
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