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矩形ABCD的顶点A与坐标原点重合,AB,CD分别在x轴.y轴的正半轴上,点B的坐标为(1,0)点D的坐标为(0,根号3)当将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°后得到矩形A'D'C'D'时,求点C对应点C'的坐标.
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矩形ABCD的顶点A与坐标原点重合,AB,CD分别在x轴.y轴的正半轴上,点B的坐标为(1,0)点D的坐标为(0,根号3)当将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°后得到矩形A'D'C'D'时,求点C对应点C'的坐标.
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答案和解析
∵四边形ABCD是矩形
∴AB=CB
∵矩形ABCD绕点B顺时针旋转90º得到矩形A′BC′D′
∴AD=BC′
∵A（0,0）B（1,0）
∴AB=1
又∵D（0,√3）
∴AD=BC′=√3
∴AC′=1+√3
∴C（1+√3,0）
∴AB=CB
∵矩形ABCD绕点B顺时针旋转90º得到矩形A′BC′D′
∴AD=BC′
∵A（0,0）B（1,0）
∴AB=1
又∵D（0,√3）
∴AD=BC′=√3
∴AC′=1+√3
∴C（1+√3,0）
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