早教吧作业答案频道 -->数学-->
sin3x=sinx的解集答案是x=kπ/2+π/4和x=kπ
题目详情
sin3x=sinx的解集
答案是x=kπ/2+π/4和x=kπ
答案是x=kπ/2+π/4和x=kπ
▼优质解答
答案和解析
由于是周期函数
公共周期为 2π ,所以只考虑x在0到 2π 内的解就可以了
sin(3x) = sin(2x+x)
= sin(2x)cos(x)+cos(2x)sin(x)
= 2 sin(x)cos(x)cos(x)+cos(2x)sin(x)
= sin(x)[2 cos(x)cos(x)+cos(2x)]
所以
sin(x) = 0
或者
2 cos(x)cos(x)+cos(2x) = 0
即：
4 cos(x)cos(x)-1 = 0
cos(x)=±1/2
sin(x) = 0
所以
x=kπ
或者±
x=kπ ± π/3
公共周期为 2π ,所以只考虑x在0到 2π 内的解就可以了
sin(3x) = sin(2x+x)
= sin(2x)cos(x)+cos(2x)sin(x)
= 2 sin(x)cos(x)cos(x)+cos(2x)sin(x)
= sin(x)[2 cos(x)cos(x)+cos(2x)]
所以
sin(x) = 0
或者
2 cos(x)cos(x)+cos(2x) = 0
即：
4 cos(x)cos(x)-1 = 0
cos(x)=±1/2
sin(x) = 0
所以
x=kπ
或者±
x=kπ ± π/3
看了 sin3x=sinx的解集答...的网友还看了以下：
值域：y=x^2-x/x^2-x+1要用分离常数法!y=(x^2-x)/(x^2-x+1)=(x^ 2020-04-09 …
已知x/（x^2+x+1）=1/4,求分式x^2/（x^4+x^2+1）的值我查到了2种方法啊貌似 2020-05-12 …
如何直接看出一个函数是增还是减函数?如f(x)=2^x+x^3-2是一个增函数是怎么判断的?答案上 2020-05-21 …
解道函数题.已知f(x)=e^X-e^(-x),若任意x》0,都有f(x)》ax,求a的范围答案是 2020-05-22 …
f(x)=-2x2+x,x∈[-1,3],求单调减区间及最值?亲们我急求,希望尽量在15分钟内给我 2020-06-04 …
已知函数fx是定义在r上的奇函数f(1)=0,xf'(x)-f(x)/x^2>0则f(x)>0的解 2020-06-08 …
.已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2,求f(x)的解析式.答案是这个f(x+1/x)=x²+ 2020-06-14 …
1、小颖在解分式方程x-2/x-3=▲/x-3+2时,▲处被污染,看不清,但正确答案是此方程无解, 2020-07-31 …
求ln[(1+X)/(1-X)]的导数求ln[(1+X)/(1-X)]导数的思路和答案我知道lnx的 2020-10-31 …
y=x+1/x²+x+4的值域怎么求,急求答案啊啊啊!望大神再帮学渣解决两个问题.1.求y=x²+x 2021-02-18 …