早教吧作业答案频道 -->数学-->
等比数列｛an｝的前n项和为2n-1,求｛an2｝的前n项和
题目详情
等比数列｛an｝的前n项和为2n-1,求｛an2｝的前n项和
▼优质解答
答案和解析
前n项和Sn=2^n-1
an=Sn-Sn-1
an=2^n-1-2^(n-1)+1
an=2^(n-1)
(an)^2÷(an-1)^2=2^(2n-2) ÷ 2^(2n-4)
(an)^2÷(an-1)^2=4
则(an)^2为公比为4的等比数列
(a1)^2=1
则(an)^2=4^(n-1)
数列的和为(4^n-1)/3
an=Sn-Sn-1
an=2^n-1-2^(n-1)+1
an=2^(n-1)
(an)^2÷(an-1)^2=2^(2n-2) ÷ 2^(2n-4)
(an)^2÷(an-1)^2=4
则(an)^2为公比为4的等比数列
(a1)^2=1
则(an)^2=4^(n-1)
数列的和为(4^n-1)/3
看了 等比数列｛an｝的前n项和为...的网友还看了以下：
设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n^2,｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b 2020-04-06 …
在一个盒中装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品和1枝三等品,丛中任取3枝,问下列事件的概率有 2020-04-06 …
1 等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Tn,对一切自然数n,都有Sn/Tn=n+1/ 2020-05-13 …
关于数列的问题设数列｛an｝,｛bn｝满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列｛ 2020-05-14 …
设数列｛an｝的前n项和Sn＝n²．．｛bn｝是各项均为正数的等比数列且a1＝b1 a5×b3＝1 2020-05-15 …
离散数学函数与等价关系题1.设X=｛1,2,3,4,5｝、Y=｛3,4｝和C=｛1,3｝.在X的所 2020-05-17 …
子集和真子集的区别.我晕了.比如啊｛2,3｝和｛2,3,4｝.｛2,3｝和｛2,3,4｝到底是什么 2020-07-29 …
表示关于x²-2=0的解组成的集合.若用描述法怎么描述?我认为｛x|x²-2=0｝和｛x|x=根号 2020-08-01 …
求一数列题目正数数列｛An｝和｛Bn｝满足：对任意的正整数n,An,Bn,An+1成等差数列,Bn, 2020-10-31 …
1.设等差数列｛an｝的前n项和为sn.若S9=72,则a2+a4+a9=?2等比数列｛an｝中,已 2020-10-31 …