如图,在△ABC中,∠C是直角,内切圆I与ACBC分别相切于点DE试判断四边形CDIE的形状,并说明你的理由：若此直角三角形的两条直角边的长为9和40,试求出线段CI的长度

Question

如图,在△ABC中,∠C是直角,内切圆I与AC BC分别相切于点D E
试判断四边形CDIE的形状,并说明你的理由：
若此直角三角形的两条直角边的长为9和40,试求出线段CI的长度

Answer 1

四边形CDIE为正方形.三个直角.∠IDC=∠IEC=∠C=90°,且DI=EI.CDIE为正方形.
AB=√(AC²+BC²)=41;IE=(AC+BC-AB)/2=4
CI=4√2