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选修4—1：几何证明选讲如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.（Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；（Ⅱ）若∠C=，求∠IEH的度数.
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| 选修4—1：几何证明选讲如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点. （Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆； （Ⅱ）若∠C=  ，求∠IEH的度数. |
▼优质解答
答案和解析
| （Ⅰ）由圆 I 与边 AC 相切于点 E ，得 IE ⊥ AE ; …………２分 结合 IH ⊥ AH ,得  所以，四点 A , I , H , E 共圆. …………５分（Ⅱ）由（Ⅰ）知四点 A , I , H , E 共圆，得，  ;…………７分在  中, 结合 IH ⊥ AH ,得  ；所以  .由 得 |
| 略 |
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