某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为35，且各次射击的结果互不影响．（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；（2）求射

Question

某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为 (3)/(5) ，且各次射击的结果互不影响．
（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；
（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；

Answer 1

（1）∵每次射击击中目标的概率为 (3)/(5) ，且各次射击的结果互不影响，
∴射手在三次射击时，每一个事件之间的关系是相互独立的，
设“射手射击1次，击中目标”为事件A
则在3次射击中至少有两次连续击中目标的概率
P 1 =P(A•A•

.

A

)+P(

.

A

•A•A)+P(A•A•A)
= (3)/(5) ×(3)/(5) ×(2)/(5) +(2)/(5) ×(3)/(5) ×(3)/(5) +(3)/(5) ×(3)/(5) ×(3)/(5) = (63)/(125)
（2）∵射手第3次击中目标时，恰好射击了4次，
表示在这四次射击时，前三次恰有两次击中目标，第四次一定击中目标，
∴射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率
P 2 =

C

23

×((3)/(5) ) 2 ×(2)/(5) ×(3)/(5) =(162)/(625)