甲乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率是1/2,乙每次击中目标的概率是2/3.（1）求乙至多击中目标2次的概率、（2）求甲恰好比乙多击中2次的概率.

Question

甲乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率是1/2,乙每次击中目标的概率是2/3.
（1） 求乙至多击中目标2次的概率、（2） 求甲恰好比乙多击中2次的概率.

Answer 1

甲乙两个人击中目标均为独立事件；
（1）乙至多击中目标2次的概率=1-乙三次都击中目标的概率
P=1-C(3,3)*(2/3)^3=19/27;
（2）乙恰好比甲多击中两次分为两种情况：
①乙击中两次,甲一次没中：P1=3/8*（1/3)^3=1/72
②乙击中三次,甲击中一次：P2=(1/2)^3*C3(1)*(2/3)*(1/3)^2=1/36;
所以概率为P=P1+P2=1/24