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(本小题满分12分)甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是0.6,计算:(1)两人都击中目标的概率;(2)其中恰有一人击中目标的概率;(3)至少有一人击中目标

题目详情
(本小题满分12分)甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是0.6,计算:
(1)两人都击中目标的概率;
(2)其中恰有一人击中目标的概率;
(3)至少有一人击中目标的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)我们把“甲射击一次击中目标”叫做事件A,“乙射击一次击中目标”叫做事件B.显然事件A、B相互独立,所以两人各射击一次都击中目标的概率是P(A·B)=P(A)·P(B)=0.6×0.6 =0.36.
答:两人都击中目标的概率是0.36. …………………………………4分
(2)同理,两人各射击一次,甲击中、乙未击中的概率是P(A· )=P(A)·P(
=0.6× (1-0.6)=0.6×0.4=0.24.
甲未击中、乙击中的概率是P( ·B)=P( )P(B)=0.24,显然,“甲击中、乙未击中”和“甲未击中、乙击中”是不可能同时发生,即事件A· ·B互斥,所以恰有一人击中目标的概率是P(A· )+P( ·B)=0.24+0.24=0.48.
答:其中恰有一人击中目标的概率是0.48. …………………………………8分
(3)两人各射击一次,至少有一人击中目标的概率P=P(A·B)+[P(A· )+P( )·B]=0. 36+0.48=0.84
答:至少有一人击中目标的概率是0.84. ………………………………12分

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