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如图所示，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点．直线MN经过点O交AD于M，交BC于N．操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转度后（填入一个你认为正确的序号：①90°；
题目详情
如图所示，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点．直线MN经过点O交AD于M，交BC于N．操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转______度后（填入一个你认为正确的序号：①90°；②180°；③270°；④360°），恰与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形是下列中的______．（填写正确图形的代号）
▼优质解答
答案和解析
答案为：②、D；
理由：由于矩形是中心对称图形，且对称中心为对角线交点；若沿直线MN剪开，那么直角梯形MNCD、直角梯形ABNM呈中心对称，即将直角梯形MNCD绕点O旋转180°后与另一个直角梯形重合，故选②．
若将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°，那么两个直角梯形的MN边重合，只有D选项符合题意，故选D．
理由：由于矩形是中心对称图形，且对称中心为对角线交点；若沿直线MN剪开，那么直角梯形MNCD、直角梯形ABNM呈中心对称，即将直角梯形MNCD绕点O旋转180°后与另一个直角梯形重合，故选②．
若将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°，那么两个直角梯形的MN边重合，只有D选项符合题意，故选D．
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