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如图所示,ABCD是一张矩形纸片,点O为矩形对角线的交点.直线MN经过点O交AD于M,交BC于N.操作:先沿直线MN剪开,并将直角梯形MNCD绕点O旋转度后(填入一个你认为正确的序号:①90°;

题目详情
如图所示,ABCD是一张矩形纸片,点O为矩形对角线的交点.直线MN经过点O交AD于M,交BC于N.操作:先沿直线MN剪开,并将直角梯形MNCD绕点O旋转______度后(填入一个你认为正确的序号:①90°;②180°;③270°;④360°),恰与直角梯形NMAB完全重合;再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形是下列中的______.(填写正确图形的代号)
▼优质解答
答案和解析
答案为:②、D;
理由:由于矩形是中心对称图形,且对称中心为对角线交点;若沿直线MN剪开,那么直角梯形MNCD、直角梯形ABNM呈中心对称,即将直角梯形MNCD绕点O旋转180°后与另一个直角梯形重合,故选②.
若将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°,那么两个直角梯形的MN边重合,只有D选项符合题意,故选D.
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