已知三角形底和高,能求出三角形周长吗?最好用详细例子说明,还有一直梯形的上底下底和高,能求出梯形的周长吗?或者已知梯形的4个边,能求出梯形的面积吗?

Question

已知三角形底和高,能求出三角形周长吗?
最好用详细例子说明,还有一直梯形的上底下底和高,能求出梯形的周长吗?或者已知梯形的4个边,能求出梯形的面积吗?

Answer 1

已知三角形底和高,能求出三角形周长吗?
答：
不能!
例如：三角形ABC中,AB和AB边上的高h已知,但AC和BC并不确定.原因是：我们可以固定AB不动,而在AB上任取一点H,过H作HC垂直于AB,使HC=h,则三角形ABC满足题目的条件,但当H点不同时,BC+AC是变化的（可以证明当H是AB中点时BC+AC最小）,所以三角形ABC的周长是变化的,所以这种条件下不能求出三角形的周长.
已知一直梯形的上底下底和高,能求出梯形的周长吗?
答：能,作出下底的高,分成一个矩形和一个直角三角形就能解决问题
已知梯形的4个边,能求出梯形的面积吗?
能,作出下底的两条高,分成一个矩形和两个直角三角形,再运用勾股定理通过列方程就能解决问题
江苏吴云超祝你春节快乐!